La ciencia ha sido una de las herramientas clave para hacer frente al impacto devastador de la COVID-19. La investigación nos ha ayudado a entender la trasmisión y los efectos que ha podido tener el confinamiento; ha desarrollado vacunas eficaces en un tiempo récord; ha buscado incesantemente vías para recuperar la normalidad; y nos permitirá aprender y responder a futuras crisis de forma rápida y efectiva. En todas estas importantes labores las matemáticas están presentes de un modo directo a través de modelos, predicciones, estadísticas, etc.; y también de forma indirecta y transversal, proporcionando un lenguaje que sostiene gran parte de los avances científicos. Como se ha repetido frecuentemente: de esta pandemia se sale con más ciencia y, también, con más matemáticas. En esta conferencia se explicarán algunos de los conceptos matemáticos relacionados con las epidemias: la importancia de entender bien los datos, la diferencia entre los valores absolutos o las tasas relativas, el crecimiento exponencial, los modelos matemáticos, etc. Nos centraremos principalmente en el modelo SIR, que introdujeron Kermack y McKendrick en 1927, un modelo matemático que divide la población en tres grupos (Susceptibles, Infectados y Recuperados). Conociendo las tasas de cambio de un grupo a otro se puede entender cómo evoluciona la enfermedad (la famosa curva), qué efecto tiene el confinamiento, y por qué es importante la conocida “inmunidad de rebaño”.